Системы счисления
Вариант 6
1. В системе счисления с некоторым
основанием десятичное число 34 записывается как 42. Укажите это основание.
2. В системе счисления с некоторым
основанием десятичное число 45 записывается в виде 63. Укажите это основание.
3. Запись числа 7810 в системе
счисления с основанием N
оканчивается на 2 и содержит 4 цифры. Чему равно основание системы счисления N?
4. Запись числа 5010 в системе
счисления с основанием N
оканчивается на 2 и содержит 4 цифры. Чему равно основание системы счисления?
5. Запись числа 6210 в системе
счисления с основанием N
оканчивается на 2 и содержит 4 цифры. Чему равно основание системы счисления N?
6. Запись числа 3410 в системе
счисления с основанием N
оканчивается на 4 и содержит 3 цифры. Чему равно основание системы счисления N?
7. Укажите основание системы счисления, в
которой число 24010 оканчивается на 62.
8. Укажите основание системы счисления, в
которой число 37910 оканчивается на 73.
9. Укажите основание системы счисления p,
в которой число 9910 записывается как 243p.
10. Укажите основание системы счисления p,
в которой число 46110 записывается как 325p.
11. Укажите основание системы счисления, в
которой число 104210 записывается как 100102.
12. Укажите основание системы счисления, в
которой число 19610 записывается как 237.
13. В системе счисления с некоторым
основанием десятичное число 909 записывается как 109. Укажите это основание.
14. В системе счисления с некоторым
основанием число 2358 записывается в виде 111. Найдите основание
этой системы.
15. Известно, что 277t = 232z и 98z = 3435.
Найдите основание системы счисления t.
16. Известно, что 294t = 435z и A7z = 4325.
Найдите основание системы счисления t.
17. Укажите через запятую в порядке
возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 1710
оканчивается на 1.
18. Укажите через запятую в порядке
возрастания все основания систем счисления (за исключением десятичной), в
которых запись числа 2310 оканчивается на 3.
